Question

【题目】已知地球质量是月球质量的倍，地球半径是月球半径的倍，下列结论正确的是（　　）

A.地球表面和月球表面的重力加速度的比值为

B.环绕地球表面和月球表面运行的卫星的速率的比值为

C.环绕地球表面和月球表面运行卫星的周期的比值为

D.环绕地球表面和月球表面运行卫星的角速度的比值为

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.设星球的质量为，半径为，物体的质量为，则在星球表面上，物体所受的重力近似等于星球对它的万有引力，则有

得星球表面的重力加速度

故地球表面和月球表面的重力加速度的比值为，故A错误；

B.卫星绕星球做圆周运动时，星球对卫星的万有引力等于卫星的向心力，即

得绕星球表面运行的卫星速率为

得环绕地球表面和月球表面运行的卫星的速率的比值为，故B正确；

C.绕星球表面运行卫星的周期为

得环绕地球表面和月球表面运行卫星的周期的比值为，故C错误；

D.绕星球表面运行的卫星角速度为

得环绕地球表面和月球表面运行卫星的角速度的比值为，故D错误。

故选B。