Question

铜的摩尔质量是6.35×10^-2kg，密度是8.9×10³kg/m³．求：
（1）单个铜原子的质量和体积；
（2）估算铜原子的直径．（N_A=6.02×10²³/mol）

Answer 1

分析：（1）分子质量=

摩尔质量

阿伏加德罗常数

，分子体积=

摩尔体积

阿伏加德罗常数

，摩尔质量=密度×摩尔体积；
（2）根据V=

1

6

πd3求解铜原子的直径．

解答：解：（1）铜的摩尔质量是6.35×10^-2kg，故单个分子的质量为：
m=

M

NA

=

6.35×10-2kg?mol-1

6.02×1023mol-1

=1.05×10^-25kg；
单个铜原子的体积为：
v=

V

NA

=

M ρ

NA

=

M

ρ?NA

=

6.35×10-2

8.9×103×6.02×1023

=1.89×10^-29m³
（2）根据V=

1

6

πd3，铜原子的直径为：
d=

3	6V π

=

3	6×1.89×10-29 3.14

=3.31×10^-10m
答：（1）单个铜原子的质量为1.05×10^-25kg，体积为1.89×10^-29m³；
（2）估算铜原子的直径为3.31×10^-10m．

点评：本题关键要建立物理模型：把固体分子（或原子）当作弹性小球．并假定分子（或原子）是紧密无间隙地堆在一起．