题目内容
在真空中速度v＝6.4×107m/s的电子束连续地射入两平行极板间，如图所示，极板长度为
＝8.0×10-2m，间距d=5.0×10-3m.两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过.在两极板上加一个50Hｚ的交变电压u＝U0sinωt，如果所加电压的最大值U0超过某值UＣ时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通过(电子电荷量e=1.60×10-19Ｃ，电子质量m=9.1×10-31kg)：
(1)UＣ的大小为多少?
(2)求U0为何值时，才能使通过与间断时间之比Δt1∶Δt2＝2∶1？
答案：(1)91V（2）105V
解析：
解析：
【解析】(1)电子通过平行极板所用时间t= at2＝y≥ UＣ≥ (2)画图分析：UＣ＝U0sin(π/3)， 所以U0＝UＣ／sin(π/3)= |
≈10-9s，而交变电压的周期T=10-2s.由于
T,故对于通过极板的电子来说，可认为板间电压及场强是稳定不变的，每个电子均做类平抛运动，水平方向匀速，场强方向匀变速.设电子经过平行板的时间为t,所受电场力为F，则：a=
,t=
,电子束不能通过两极板间时有：
,由以上三式可得：
＝91V
＝105V.
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