题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面左端接一竖直光滑半圆轨道，轨道半径R=1.6m，右端接一斜面，斜面的倾角θ=37°，一质量为m的物块甲从斜面上离水平面高度h=3R为的A点由静止滑下，刚好能到达半圆轨道的最高点E点，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。
（1）求物块甲与斜面间的动摩擦因数；
（2）如果在水平面上C点放一材质与物块甲相同、质量为
的物块乙，物块甲从斜面上滑下后与物块乙发生弹性碰撞，碰后物块乙恰好能到达半圆轨道的最高点E，则物块甲下滑时的高度为多少？
【答案】（1）
；(2) 2.7m
【解析】
（1）根据牛顿第二定律得，mg=m
，解得vE=
，
对全过程运用动能定理得，mgh-2mgR-μmgcosθ
=
h=3R
解得：μ=
（2）设物块乙在C点碰后的速度为v1，碰前甲的速度为v甲，碰后甲的速度为v2
物块乙恰好到达E点，根据机械能守恒定律得：
mg2R+
=
解得：v1=
根据动量守恒定律和机械能守恒定律有：
mv甲=mv2+mv1
=
+
解得：v甲=
设物块甲开始下滑的高度为H，
根据动能定理得：mgH-μmgcosθ
=
解得：H=2.7m
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