Question

（2013?如东县模拟）如图所示，在可绕中心轴转动的水平圆盘上，有一质量m=2kg的小滑块，离转轴的距离r=0.2m，与圆盘间的最大静摩擦力F_m=10N．
（1）若滑块随圆盘以角速度ω=3rad/s匀速转动，两者未发生相对滑动，求滑块所受向心力的大小．
（2）为使滑块与圆盘间不发生相对滑动，滑块运动线速度的最大值是多少？

Answer 1

分析：（1）小滑块随圆盘做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，由向心力的公式
F=mω²r求得向心力；
（2）当静摩擦力达到最大静摩擦力时，线速度最大，根据Fm=m

v 2 m

r

求得最大速度．

解答：解：（1）小滑块随圆盘做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，由向心力的公式得：
F=mω²r
解得：F=2×9×0.2=3.6N
（2）当静摩擦力达到最大静摩擦力时，线速度最大，
设滑块运动线速度的最大值为v_m，
则Fm=m

v 2 m

r

解得：v_m=

10×0.2 2

=1m/s
答：（1）若滑块随圆盘以角速度ω=3rad/s匀速转动，两者未发生相对滑动，则滑块所受向心力的大小为3.6N．
（2）为使滑块与圆盘间不发生相对滑动，滑块运动线速度的最大值是1m/s．

点评：本题主要考查了向心力公式的直接应用，小滑块随圆盘做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力．