题目内容

（2011?信阳二模）如图所示，竖直平面上有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1=2500N/C，方向竖直向上；磁感应强度B=103T，方向垂直纸面向外；有一质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带正电小球自O点沿与水平线成45°以v0=4m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场强度E2=2500N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中．不计空气阻力，g取10m/s2．
求：（1）O点到P点的距离s1；
（2）小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2．
分析：（1）粒子在复合场中电场力和重力平衡，则只在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可知粒子的半径，由几何关系可得出两点间的距离；
（2）粒子在电场中，由于重力和电场力的作用做类平抛运动，建立合适的坐标系，则可由运动的合成与分解求得两点间的距离．
解答：解：（1）带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到重力G=mg=0.1N；
电场力F1=Eq=0.1N
即G=F1，故小球在正交的电场由A到C做匀速圆周运动．
根据牛顿第二定律可知Bqv0=m
v
2
0
R

解得：R=
mv0
Bq
=1m
由几何关系得：s1=
2
R=
2
m；
（2）带电小球在C点的速度大小仍为v0=4m/s，方向与水平方向成45°．
由于电场力F2=Eq=0.1N
与重力大小相等，方向相互垂直，
则合力的大小为F=0.1
2
N，方向与初速度垂直，故小球在第二个电场中作平抛运动．
建立如图所示的坐标系，沿y方向上，小球的加速度a=
F
m
=10
2
m/s2；
位移y=
1
2
at2
x方向上有小球的位移x=v0t
由几何关系可知：y=x
即
1
2
at2=v0t，
解得：t=0.4
2
s
由几何关系可知，Q到P点的距离为s2=
2
x=3.2m．
点评：本题考查带电粒子在复合场中的运动，要注意当粒子在复合场中做匀速 圆周运动时，粒子受到的电场力与重力平衡．
练习册系列答案
相关题目
（2011?信阳二模）有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能Ek随位移S变化的关系图象如图中的①、②图线所示，则能与图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是图中的（　　）
（2011?信阳二模）如图所示，一架在500m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B．已知山高180m，山脚与山顶的水平距离为600m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间闯隔应为（　　）
（2011?信阳二模）2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定（　　）
（2011?信阳二模）某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0．在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为
P
2
，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态．下面是有关汽车牵引力F、速度v在此过程中随时间t变化的图象．其中正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网