Question

如图所示，斜面倾角为37°，重100N的物块A放在斜面上，若给重物一个沿斜面向下的速度，重物沿斜面匀速下滑．若要使重物能沿斜面向上移动，至少给重物施加多大的力，沿什么方向施力？

Answer 1

分析：滑块匀速下滑过程，受力分析后根据平衡条件求解出动摩擦因素；重物沿斜面匀速向上移动过程，先受力分析，求解出拉力的一般表达式，再讨论极值．

解答：解：对于匀速下滑过程受力分析如图：

根据平衡条件，有：
平行斜面方向：f=mg?sinθ
垂直斜面方向：N=mg?cosθ
∴μ=

f

N

=tanθ=0.75
对向上运动过程，设给重物施加的力为F，方向与斜面成α角时，恰能匀速移动，受力如图：

根据平衡条件，有：
垂直斜面方向：N′+Fsinα-mgcos37°=0
平行斜面方向：Fcosα-f′-mgsin37°=0
其中：f′=μN′
解得：F=

mg(μcos37°+sin37°)

cosα-μsinα

当cosα+μsinα有最大值时，F有最小值．
当α=

π

2

-arsin

1

1+μ2

=37°时，F min=

μmgcosθ+mgsinθ

1+μ2

=96N．
答：要使重物能沿斜面向上移动，至少给重物施加96N的力，沿着与斜面成37°斜向上方向施力．

点评：本题关键是分两次对物体受力分析，先求解出动摩擦因素，然后求解出拉力的数学表达式进行分析，不难．