题目内容

【题目】如图所示,地面固定一个圆心为O,竖直放置的光滑半圆轨道,B为半圆轨道中点,半径,。木板质量为m,长度,E与A距离,木板与地面间的动摩擦因数为,木板与A碰撞后立即原速率返回,并由地面控制装置(图中末画出)保证E与A只能碰撞一次。E与A等高,以使E与A重合时板上的物体可以滑入半圆轨道,当E与A一旦分离,板上物块将落地而无法进入半圆轨道。一个可看作质点的物体质量为,物体与木板间动摩 擦因数为,物体在合适的位置以合适的初速度v0开始向右运动,重力加速度,结果可保留根号。

(1)要使物体沿轨道刚能达到B点,求物体在A的速度vA的大小;

(2)若物体从D端以v0开始向右运动,要使物体能到达A点,求物体初速度v0的大小;

(3)若物体以初速度开始运动,为了使其能够进入半圆轨道,求物体开始运动的初始位置距E端的距离和整个过程中物体能达到的最大高度。

【答案】(1)(2)2s 8m/s (3)

【解析】

(1) 对物体,从A到B,由动能定理可得:

刚能到达B处时:

vB=0

解得:

(2)对木板有:

可得:

对物体有:

可得:

设木板运动到与A相碰所用时间为t1,则板和物体的位移关系有:

解得:

(3)设经过t1 木板与物体达到共速:

解得:

位移为:

之后两者一起以a1匀减速,所以初始位置距E端的距离为

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网