Question

8．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做加速运动时的速度随时间的变化．

t/s	0	5	10	15	20	25	30
v/ （m•s-1）	0	10	20	30	20	10	0

请根据测量数据和速度图象：
（1）求摩托车在第一个10s内的加速度．
（2）求摩托车在最后15s内的加速度．
（3）求摩托车在总过程中的位移．

Answer 1

分析 （1）、（2）v-t图象的斜率表示物体的加速度．由数学知识求解．
（3）图象与时间轴所围面积表示位移大小，由几何知识求解．

解答 解：（1）0～l0s内摩托车的加速度：
 a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{10}$=2m/s²；
（2）最后15s内的加速度是：
 a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-30}{15}$=-2m/s²；
（3）摩托车在这30s内的位移：
 x=$\frac{1}{2}$×30×30m=450m
答：
（1）摩托车在第一个10s内的加速度为1m/s²．
（2）最后15s内的加速度是为-2m/s²；
（3）摩托车在总过程中的位移为450m．

点评 本题关键是明确摩托车的运动规律，结合v-t图象研究，要注意图象的斜率表示加速度，与t轴包围的面积表示位移大小．