题目内容
α粒子在加速器中被加速，当加速到其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的分析：先根据质量与速度的关系求出α粒子在加速器中被加速，当加速到其质量为静止质量的5倍时的速度，然后根据相对论中的动能表达式求出粒子的动能．
解答：解：根据质量与速度的关系：m=
当其质量为静止质量的5倍时，
=
，
所以：v=
c
根据相对论中的动能表达式求出粒子的动能：Ek=mc2-m0c2=(
-1)m0c2
得：
=4
故答案为：4
| m0 | ||||
|
当其质量为静止质量的5倍时，
1-
|
| 1 |
| 5 |
所以：v=
2
| ||
| 5 |
根据相对论中的动能表达式求出粒子的动能：Ek=mc2-m0c2=(
| 1 | ||||
|
得：
| EK |
| mc2 |
故答案为：4
点评：该题考查爱因斯坦相对论中的质量与速度的关系以及相对论中的动能表达式，属于高中物理竞赛的内容．要牢记两个表达式．
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（2011?无锡一模）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（13H）和α粒子（24He）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（ ）
1932年Earnest O．Lawrence提出回旋加速器的理论，1932年首次研制成功．它的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形半径为R的金属扁盒（D形盒）隔开相对放置，D形盒上加交变电压，其间隙处产生交变电场．置于中心A处的粒子源产生带电粒子射出来（带电粒子的初速度忽略不计），受到两盒间的电场加速，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．在D形盒内不受电场，仅受磁极间磁感应强度为B的匀强磁场的洛伦兹力，在垂直磁场平面内作圆周运动．粒子的质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．回旋加速器的工作原理如图．求：
回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（3 1 |
4 2 |
| A、加速氚核的交流电源的周期较大 |
| B、加速α粒子的交流电源的周期较大 |
| C、加速氚核获得的最大动能也较小 |
| D、加速α粒子获得的最大动能较大 |
