题目内容

如图所示，两根平行光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场方向跟导轨所在平面垂直，金属棒ab 两端套在导轨上且可以自由滑动，电源电动势E=3v，电源内阻和金属棒电阻相等，其余电阻不计，当S1接通，S2断开时，金属棒恰好静止不动，现在断开S1，接通S2，求：
（l）金属棒在运动过程中产生的最大感应电动势是多少？
（2）当金属棒的加速度为0.5g时，它产生的感应电动势多大？
分析：（1）当S1接通，S2断开时静止，根据平衡条件有：mg=BIL=B
E
2R
L
断开S1，接通S2，稳定时，金属板向下做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时速度最大，此时安培力等于重力，即B
E1
R
L=mg
则可解出E1与E的大小关系．
（2）当金属棒的加速度为0.5g时，根据牛顿第二定律列方程mg-B
E2
R
L=m
g
2
，可计算出E2与E的大小关系．
解答：解：（1）设金属棒的电阻和电源的内阻都为R，导轨间距为L，磁感应强度为B．
当S1接通，S2断开时静止，根据闭合电路的欧姆定律，电路中的电流为I=
E
2R

此时金属棒恰好静止不动，重力竖直向下，则安培力竖直向上，
根据平衡条件有：
mg=BIL=B
E
2R
L
所以有：E=
2mgR
BL
             
断开S1，接通S2，稳定时，金属板向下做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时速度最大，
此时安培力等于重力，即BI1L=mg
设感应电动势为E1，则感应电流为：I1=
E1
R
，
所以有：B
E1
R
L=mg
故E1=
mgR
BL

所以有：E1=
1
2
E=
1
2
×3V=1.5V               
（2）对导体棒，根据牛顿第二定律有：
mg-BI2L=ma
即：mg-B
E2
R
L=m
g
2

解：得E2=
mgR
2BL
=
1
2
E1=
1
2
×1.5V=0.75V             
答：（l）金属棒在运动过程中产生的最大感应电动势是1.5V．
（2）当金属棒的加速度为0.5g时，它产生的感应电动势0.75V．
点评：本题综合考查了共点力平衡、导体切割磁感线产生电动势以及闭合电路欧姆定律，综合性强．有一定的难度．
练习册系列答案
相关题目
（2010?资阳三模）如图所示，水平放置的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，各穿有质量分别为M和m的小球，两杆之间的距离为d，两球用自由长度为d 的轻质弹簧连接，现从左侧用档板将M球挡住，再用力把m向左边拉一段距离（在弹性限度内）后自静止释放，释放后，下面判断中不正确的是（　　）
精英家教网（1）如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L=lm，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接R=1.5Ω的电阻，质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d=4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
①若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放，则金属棒匀速
下滑时电阻R两端的电压为
 
V；
②若磁感应强度的大小B随时间变化的关系式为B=0.5t，在平行于斜面的外力作用下ab棒始终保持静止，则当t=
 
s时外力恰好为零．
（2）利用双缝干涉测定光的波长实验中，取双缝间距d=0.5mm，双缝与光屏间距离L=0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉图象如图，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A位置的游标卡尺读数为
 
，B位置的游标卡尺读数为
 
，单色光的波长为
 
m．
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（3）现有以下器材：电流表A（量程0.6A、内阻rA=0.5Ω），电阻箱R（量程99.99Ω），待测电阻Rx，直流电源（电动势E和内阻r待测），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，带铁夹的导线若干．某探究实验小组设计如图所示的实验电路，用来测定待测电阻的阻值Rx、直流电源的电动势E和内阻r．
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①测量电阻Rx的阻值
i、将开关S1闭合、开关S2接a，读出电流表的示数I1
ii、保持开关S1闭合，将开关S2接b，调节电阻箱R的阻值，使得电流表的示数也为I1，此时电阻箱的阻值R=4.00Ω，则Rx=
 
Ω
②测电源的电动势E和内阻r
将开关S1闭合、开关S2接b，调节电阻箱R的阻值，记下电流表的示数I，得到若干组R、I的数据（见图），请根据图象求得电动势E=
 
V，内阻r=
 
Ω（保留两位有效数字）．
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（2011?泗阳县一模） （选做题）本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．
A．（选修3-3模块）
（1）以下说法中正确的是
A．物体内能取决于温度、体积和物质的量
B．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
C．浸润和不浸润均是分子力作用的表现
D．液晶对不同颜色光的吸收强度随电场强度的变化而变化
（2）如图所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面积10cm2，大气压强1.0×105Pa，物重50N，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60J的热量，同时气体对外做功10J的功，则封闭气体的压强将
不变
不变
选填“增加”、“减小”或“不变”），气体内能变化量为
50
50
J．
（3）用油膜法测量分子大小的实验中，将浓度为的一滴油酸溶液，轻轻滴入水中，稳定后形成了一层单分子油膜，测得一滴油酸溶液的体积为V0，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径约为多少？如果把油酸分子看成是球形的，该滴油酸分子数约为多少？
B．（选修3-4模块）
（1）下列说法中正确的有
A．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
C．在光导纤维束内传送图象是利用光的色散现象
D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
（2）如图1所示为一个向右传播的t=0时刻的横波波形图，已知波从O点传到D点用0.2s，该波的波速为
10
10
 m/s，频率为
2.5
2.5
 Hz；t=0时，图中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各质点中，向y轴正方向运动的速率最大的质点是
D
D

（3）图2示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R=20cm，折射率为
3
，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
①光在圆柱体中的传播速度；
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点．
C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是
A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化
C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期与环境的温度有关
（2）90234Th是不稳定的，能自发地发生衰变．
①完成90234Th衰变反应方程90234Th→91234Pa+．
②90234Th衰变为86222Rn，共经过
3
3
  次α衰变，
2
2
 次β衰变．
（3）光滑水平上有A、B两辆小车，A、B两车上分别固定一根条形磁铁和两根条形磁铁（条形磁铁是相同的），已知A车（包括车上的磁铁）的质量是B车（包括车上的磁铁）质量的4倍，当A车以已知速度v向静止的B车运动时，当它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动，设作用前后它们的轨迹在同一直线上，求当A、B之间距离最短时它们各自的速度．

【选做题】（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡相应的答题区域内作答，如都作答则按A、B两小题评分）
A．（选修模块3-3）（12分）
（1）下列说法中正确的是       
A．当分子间的距离增大时，分子间的引力变大而斥力变小
B．布朗运动反映了悬浮在液体中固体颗粒分子的无规则运动
C．气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞而产生的
D．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并最终达到绝对零度 
（2）一定质量的某种理想气体分别经历下图所示的三种变化过程，其中表示等压变化的是     （选填A、B或C），该过程中气体的内能     （选填“增加”、“减少”或“不变”）。

（3）在一个大气压下，1g水在沸腾时吸收了2260J的热量后变成同温度的水蒸汽，对外做了170J的功，阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1，水的摩尔质量M=18g/mol。则
①水的分子总势能变化了           J；
②1g水所含的分子数为          （结果保留两位有效数字）。
B．（选修模块3-4）（12分）
（1）关于声波和光波，以下叙述正确的是       
A．声波和光波均为横波
B．声波和光波都能发生干涉、衍射现象
C．波速、波长和频率的关系式，既适用于声波也适用于光波
D．同一列声波在不同介质中传播速度不同，光波在不同介质中传播速度相同
（2）一根长绳左端位于平面直角坐标系的O点，t=0时某同学使绳子的左端开始做简谐运动，t=1s时形成如图所示波形。则该波的周期T= s，传播速度v= m/s。

（3）如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边射出。已知∠A=θ=60°，该棱镜材料的折射率为      ；光在棱镜中的传播速度为     （已知光在真空中的传播速度为c）。

C．（选修模块3-5）（12分）
（1）在下列核反应方程中，x代表质子的方程是            
A．+→         B．+→
C．+→            D．→+
（2）当具有5.0 eV能量的光子照射到某金属表面后，从金属表面逸出的光电子的最大初动能是1.5 eV。为了使该金属产生光电效应，入射光子的最低能量为         
A．1.5 eV         B．3.5 eV           C．5.0 eV           D．6.5 eV
（3）一台激光器发光功率为P0，发出的激光在真空中波长为，真空中的光速为，普朗克常量为，则每一个光子的动量为   ；该激光器在秒内辐射的光子数为  。
（1）如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L=lm，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接R=1.5Ω的电阻，质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d=4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．
①若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放，则金属棒匀速
下滑时电阻R两端的电压为______V；
②若磁感应强度的大小B随时间变化的关系式为B=0.5t，在平行于斜面的外力作用下ab棒始终保持静止，则当t=______s时外力恰好为零．
（2）利用双缝干涉测定光的波长实验中，取双缝间距d=0.5mm，双缝与光屏间距离L=0.5m，用某种单色光照射双缝得到干涉图象如图，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图，则图中A位置的游标卡尺读数为______，B位置的游标卡尺读数为______，单色光的波长为______m．

（3）现有以下器材：电流表A（量程0.6A、内阻rA=0.5Ω），电阻箱R（量程99.99Ω），待测电阻Rx，直流电源（电动势E和内阻r待测），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，带铁夹的导线若干．某探究实验小组设计如图所示的实验电路，用来测定待测电阻的阻值Rx、直流电源的电动势E和内阻r．

①测量电阻Rx的阻值
i、将开关S1闭合、开关S2接a，读出电流表的示数I1
ii、保持开关S1闭合，将开关S2接b，调节电阻箱R的阻值，使得电流表的示数也为I1，此时电阻箱的阻值R=4.00Ω，则Rx=______Ω
②测电源的电动势E和内阻r
将开关S1闭合、开关S2接b，调节电阻箱R的阻值，记下电流表的示数I，得到若干组R、I的数据（见图），请根据图象求得电动势E=______V，内阻r=______Ω（保留两位有效数字）．

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