题目内容
(10分) 电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力FN=2×104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×103Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s2 。求：
（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；
（2）杆与滚轮脱离时杆的速度；
（3）每个周期中电动机对金属杆所做的功；
(10分)解：（1）f=μN=7×103N (1分) a=f-mgsinθ/m=2m/s2 (1分)
（2) v=at0 t0=2s (1分) S=at2/2=4m (1分)
∵s<L ∴金属杆先匀加速4米,后匀速2.5米
杆与滚轮脱离时杆的速度为滚轮边缘线速度v=4m/s (1分)
（3）W1-mgsinθs=mv2 (1分) W1=2.8×104J (1分)
W2- mgsinθs’=0 (1分) W2=1.25×104J (1分)
∴W= W1+W2 =4.05×104J (1分)
练习册系列答案
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=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持顺时针运行，速率为v0=2m/s。现把一质量m=10kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。求：（1）工件与皮带间的动摩擦因数；（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。