Question

一个氢气球以4 m/s²的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球上面掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球上掉下后经多长时间落回地面？(忽略空气阻气，取g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：11.48s
解析：

重物的运动过程共分三个阶段：先随气球向上做匀加速直线运动，然后从气球上掉下，此时重物不是自由下落，而是由于惯性继续向上做加速度大小为g的减速直线运动，达到最高点后，重物开始做自由落体运动，最后回到地面，如下图所示． 　　下面分三个阶段来求解： 　　(1)向上的匀加速运动阶段a1＝4 m/s2，t1＝10 s 　　H1＝a1t12＝×4×102 m＝200 m 　　v1＝a1t1＝40 m/s． 　　(2)向上的匀减速运动阶段 　　a2＝－g＝－10 m/s2，初速度为v1，末速度为0，运动时间设为t2 　　t2＝s＝4 s 　　H2＝v1t2＋a2t22＝(40×4×10×42)m＝80 m 　　重物上升到最高点距地面高度Hm＝H1＋H2＝280 m． 　　(3)重物做自由落体运动Hm＝gt32， 　　t3＝＝7.48 s 　　重物从气球上掉下到落地所用时间t＝t2＋t3＝(4＋7.48)s＝11.48 s．