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精英家教网在两个倾角均为θ的光滑斜面上各放置一重均为G的小球，A图中挡板垂直斜面放置，B图中挡板竖直放置，使小球保持静止．求在A、B两图中小球对斜面的压力比．
分析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出挡板对小球的支持力，根据牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力与挡板对小球的压力大小相等．
解答：解：以小球为研究对象，分析受力情况，分别作出受力分析示意图，并运用合成法：
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结合平衡条件，由几何关系知：
NA1=mgcosθ
NB1=mgtanθ
根据牛顿第三定律：NA1′=mgcosθ
NB1′=mgtanθ
则
NA1′
NB1′
=
cos2θ
sin2θ

答：在A、B两图中小球对斜面的压力比为
cos2θ
sin2θ
．
点评：本题是力平衡问题，受力分析，作出力图是关键，也可以运用分解法进行研究．
练习册系列答案
相关题目
像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都是由激光发射和接收装置组成．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上间距为l的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．
（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度（如图）d=
5.15×10-3
5.15×10-3
m（已知l＞＞d），光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1=2.50×10-2s、t2=1.25×10-2s；
（2）用米尺测量两光电门的间距为l，则小车的加速度表达式a=
a=
(
t
1
2
-
t
2
2
)d2
2l
t
1
2
t
2
2
a=
(
t
1
2
-
t
2
2
)d2
2l
t
1
2
t
2
2
（各量均用（1）（2）里的已知量的字母表示）；
（3）某位同学通过测量，把砂和砂桶的重量当作小车的合外力F，作出a-F图线．如图中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是
平衡摩擦力时木板倾角太大
平衡摩擦力时木板倾角太大
；曲线上部弯曲的原因是
没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量
没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量
．
像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置设计一个“验证物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2

（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度d=0.50cm（已知L＞＞d）光电门1，2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1=2.50×10-2s，t2=1.25×10-2s．则窄片K通过光电门Ⅰ时的速度为
0.2m/s
0.2m/s

（2）用米尺测量两光电门间距为L，则小车的加速度表达式a=
(t
2
1
-
t
2
2
)d2
2
Lt
2
1
t
2
2
(t
2
1
-
t
2
2
)d2
2
Lt
2
1
t
2
2

（各量均用（1）（2）里的已知量的字母表示）
（3）该实验中，为了探究a与F的关系，要保持小车的质量M不变，这种探究方法叫
控制变量法
控制变量法
，有位同学通过测量，把砂和砂桶的重量当作小车的合外力F，作出a一F图线．如上图丙中的实线所示，试分析：
图线不通过坐标原点O的原因是
平衡摩擦力时木板倾角过大
平衡摩擦力时木板倾角过大

图线上部弯曲的原因是
没有满足小车质量M运大于砂和砂筒的质量m
没有满足小车质量M运大于砂和砂筒的质量m
．
（2013?合肥模拟）如图所示，细线连接着A球，轻质弹簧两端连接着质量相等的A、B球，在倾角为θ的光 滑斜面体C上静止，弹簧与细线均平行于斜面．C的底面粗糙，在水平地面上能始终保 持静止，在细线被烧断后的瞬间，下列说法正确的是（　　）
像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都是由激光发射和接收装置组成．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图1所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上间距为l的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t1和t2．
 
（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度（如图2）d=
5.15×10-3
5.15×10-3
m（已知l＞＞d），光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t1=2.50×10-2s、t2=1.25×10-2s；
（2）用米尺测量两光电门的间距为l，则小车的加速度表达式a=
a=
(
t
2
1
-
t
2
2
)d2
2l
t
2
1
t
2
2
a=
(
t
2
1
-
t
2
2
)d2
2l
t
2
1
t
2
2
（各量均用（1）（2）里的已知量的字母表示）；
（3）该实验中，为了把砂和砂桶拉车的力当作小车受的合外力，就必须平衡小车受到的摩擦力，正确的做法是
不挂砂和砂桶，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至两个光电计时器的读数相等为止
不挂砂和砂桶，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至两个光电计时器的读数相等为止
；
（4）某位同学通过测量，把砂和砂桶的重量当作小车的合外力F，作出a-F图线．如图3中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是
平衡摩擦力时木板倾角太大
平衡摩擦力时木板倾角太大
；曲线上部弯曲的原因是
没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量
没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量
．
选做题（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，如都作答则按B、C两小题评分）
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是
 
．
A．激光比普通光源的相干性好
B．紫外线在水中的传播速度大于红外线在水中的传播速度
C．在光的衍射实验中，出现明条纹的地方光子到达的概率较大
D．接收电磁波时首先要进行调频
（2）如图甲所示，在水平面内的三个质点分别位于直角三角形ABC的顶点上，已知AB=6m，AC=8m．t0=0时刻A、B开始振动，振动图象均如图乙所示．所形成的机械波在水平面内传播，在t=4s时C点开始振动．则该机械波的传播速度大小为
 
m/s，两列波相遇后，C点振动
 
（选填“加强”或“减弱”）．
（3）如图丙所示，阳光与水平面的夹角为θ．现修建一个截面为梯形的鱼塘，欲使它在贮满水的情况下，阳光可以照射到整个底部．已知水的折射率为n．则鱼塘右侧坡面的倾角口应满足的条件是
 
．
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