Question

像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置设计一个“验证物体运动的加速度与合外力、质量关系”的实验，图中NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t₁和t₂

（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度d=0.50cm（已知L＞＞d）光电门1，2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t₁=2.50×10^-2s，t₂=1.25×10^-2s．则窄片K通过光电门Ⅰ时的速度为

0.2m/s

（2）用米尺测量两光电门间距为L，则小车的加速度表达式a=

(t 2 1 - t 2 2 )d2

2 Lt 2 1 t 2 2

（各量均用（1）（2）里的已知量的字母表示）
（3）该实验中，为了探究a与F的关系，要保持小车的质量M不变，这种探究方法叫

控制变量法

，有位同学通过测量，把砂和砂桶的重量当作小车的合外力F，作出a一F图线．如上图丙中的实线所示，试分析：
图线不通过坐标原点O的原因是

平衡摩擦力时木板倾角过大

图线上部弯曲的原因是

没有满足小车质量M运大于砂和砂筒的质量m

．

Answer 1

分析：（1）窄片通过光电门的时间非常小，因此可以平均速度代替其通过的瞬时速度，据此可以求出窄片通过光电门I时的速度大小．
（2）小车做匀变速直线运动，根据速度和位移关系式：

v

2 t

-

v

2 0

=2ax，可以求出小车的加速度大小．
（3）本实验中变量比较多，因此采用“控制变量法”进行，在具体操作中要求正确平衡摩擦力，小车质量M运大于砂和砂筒的质量，否则将产生较大误差．

解答：解：（1）窄片K通过光电门Ⅰ时的速度为：v=

d

t1

=

0.5×10-2

2.5×10-2

=0.2m/s．
故答案为：0.2m/s．
（2）根据题意有：v1=

d

t1

    ①
v2=

d

t2

         ②

v

2 2

-

v

2 1

=2aL     ③
联立①②③解得：a=

(t 2 1 - t 2 2 )d2

2 Lt 2 1 t 2 2

．
故答案为：

(t 2 1 - t 2 2 )d2

2 Lt 2 1 t 2 2

．
（3）本实验中要验证：合外力、质量、加速度之间的关系，变量较多，因此采用“控制变量法”进行，由图丙可知，开始物体所受拉力为零时，却产生了加速度，故操作过程中平衡摩擦力时木板倾角过大，随着外力F的增大，砂和砂筒的质量越来越大，最后出现了不满满足远小于小车质量的情况，因此图线出现了偏折现象．
故答案为：控制变量法，平衡摩擦力时木板倾角过大，没有满足小车质量M运大于砂和砂筒的质量m．

点评：对于课本中的基本力学实验，无论形式如何变化，只要根据所学基本物理知识，弄清其实验原理，即可找到解决问题的突破口．