题目内容

地球的半径为R，地面的重力加速度为g，一颗质量为m，离地高为R的人造地球卫星，绕地球作匀速圆周运动，则（　　）
A．卫星加速度的大小为
g
2
B．卫星所受万有引力的大小为
mg
2
C．卫星线速度的大小为
Rg
2
D．卫星线速度的大小为
2Rg
2
A．根据万有引力近似等于重力，G
Mm
r2
=mg，得：g=
GM
r2
．当r=R时，重力加速度为g，则当r=2R时，重力加速度为
g
4
．故A错．
   B．卫星在离地面高R的轨道上所受的万有引力等于在轨道上的重力，所以F=
mg
4
．故B错．
   C．根据万有引力提供向心力，G
Mm
r2
=m
v2
r
．得：v=
GM
r
，又GM=gR2，v=
2gR
2
．故C错，D对．
故选D．
练习册系列答案
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（2007?淮安模拟）侦察卫星在通过地球两极上空的圆形轨道上运动，它的运动轨道距离地面的高度为h，要使卫星在一天时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转周期为T．
已知地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求：
（1）地球的质量M
（2）若某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3倍，则卫星的线速度多大？
2012年6月16日18时37分24秒，执行我国首次载人交会对接任务的神舟九号飞船，从酒泉卫星发射中心点火升空．这次载人航天的一项重要任务就是实现与目标飞行器的手控对接．最终组合体将在圆形轨道上运动．如图所示，是北京航天控制中心的大屏幕上出现的一幅飞船运行轨迹图，它记录了神舟九号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经157.5°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时经度为180°…）．

（1）根据以上信息，“神舟”九号搭载的三名宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为多少？
（2）设飞船离地面的高度为h，地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转周期为T．宇航员在地球自转一周的时间内可以看到的”日出”次数n为多少？（用所给的字母表示）
侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h.要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T.

人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，则人造卫星：      (      )

A．绕行的最大线速度为        　　

B．绕行的最小周期为

C．在距地面高为R处的绕行速度为 

D．在距地面高为R处的周期为

 

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