Question

（09年湘西南名校联考）（16分）从阴极K发射的电子经电势差U₀=4500V的阳极加速后，沿平行于板面的方向从中央射入两块长L₁=10cm，间距d=4cm的平行金属板AB之后，在离金属板边缘L₂=75cm处放置一个直径D=20cm的带有记录纸的圆筒（如图所示），整个装置放在真空内，电子发射的初速度不计。已知电子质量m=0.9×10^-30 kg。

    （1）若在两金属板上加上U₁=1000V的直流电压（_A>_B），为使电子沿入射方向做匀速直线运动，应加怎样的磁场？

（2）若在两金属板上加上U₂=1000cos2πt（V）的交流电压，并使圆筒绕中心轴按图示方向以=4πrad/s的角速度匀速转动，确定电子在记录纸上的轨迹形状并画出1s钟内所记录的图形。（要求算出记录纸上的最大偏移距离）

 

Answer 1

解析：由eU₀=

 

得电子入射速度

 

m/sm/s   

  

（1）加直流电压时，板间场强V/m    

   

电子做直线运动时，由条件eE₁=ev₀B，

 

得应加磁场的磁感应强度T，  

    

方向垂直纸面向里。         

（2）加交流电压时，A、B两极间场强（V/m）

 

电子飞出板间时偏距     

 

电子飞出板间时竖直速度   

 

从飞离板到达圆筒时偏距

 

 

在纸上记录落点的总偏距 

 

（m） 

 

可见，在记录纸上的点以振幅0.20m，周期T=1s作简谐运动，

 

因圆筒每秒钟转2周，故在1s内，纸上图形如图所示。