Question

(15分)有条河流，流量Q=2m³/s，落差h=5m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240V，输电线总电阻R=30Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的理想的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220V，100W”的电灯正常发光？(g=10m/s²)

 

Answer 1

【答案】

6∶125    235∶11  470盏

【解析】设ρ为水的密度，ρ=1.0×10³kg/m³.

电源端：P_输出=Qρgh×50%=5×10⁴w

输出电压U₀=240V

线路损耗ΔP_损=I_送²R

I_送=

送电电压U_送=

升压变压比：n₁∶n₂=U₀∶U_送=6∶125

输电线损失电压ΔU=I_送R=10×30V＝300V

U₁=U_送－ΔU=4700V

U₂=220V

升压变压比：n₃∶n₄= U₁∶U₂=235∶11

灯盏数N==470

思路分析：1）根据发电机的效率计算出发电厂的电功率；2）根据输电线路损失的功率计算出输电电流；3）根据输送功率和输送电流计算出输送电压；4）根据电压比等于匝数比计算出升压变压器的原副线圈匝数比；5）根据输电电流和导线的电阻计算出损失的电压，从而计算出降压变压器的输入电压；6)利用用户得到的电压和输入电压计算出降压变压器的匝数比。7）总功率减去损失的电功率就是用户得到的功率，除以一盏灯的额定功率就可以计算出可以供多少盏灯。

试题点评：考查远距离输电的能量、电压、电流的关系