如图所示.一长为L=3m的平板车放在光滑的水平地面上.平板车的质量为M.在平板车的右端放一质量为m的物块.现以地面为参考系.给平板车以方向向右的初速度v0.同时给物块以方向向左的初速度v1.最后物块刚好没有滑离平板车．已知M=5m.v1=2v0.重力加速度g=10m/s2．则:(1)若v0=2m/s.求物块最后的速度大小和方向,(2)若V0的大小未知.求物块向左运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图所示，一长为L=3m的平板车放在光滑的水平地面上，平板车的质量为M，在平板车的右端放一质量为m的物块（可视为质点），现以地面为参考系，给平板车以方向向右的初速度v₀，同时给物块以方向向左的初速度v₁，最后物块刚好没有滑离平板车．已知M=5m，v₁=2v₀，重力加速度g=10m/s²．则：
（1）若v₀=2m/s，求物块最后的速度大小和方向；
（2）若V₀的大小未知，求物块向左运动离出发点最远的距离（从地面上看）；
（3）若v₀=2m/s，求物块与平板车间的动摩擦因数μ．

分析（1）系统置于光滑水平面上，所受的合外力为零，故AB相对滑动时，系统的总动量守恒，根据动量守恒定律即可求物块最后的速度；
（2）物块刚好没有滑离平板车，对物块，运用动能定理列式．对系统，运用能量守恒定律列式，两式相比，可求物块向左运动离出发点最远的距离；
（3）根据能量守恒定律和摩擦力公式求动摩擦因数μ．

解答解：（1）物块刚好没有滑离平板车两者速度相同，设为v．
以平板车和物块组成的系统为研究对象，系统的运量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律得
Mv₀-Mv₁=（M+m）v ①
解得：v=$\frac{1}{2}{v}_{0}$=1m/s，方向向右．
（2）设物块与车间的摩擦力大小为f，物块向左运动离出发点最远的距离为x．
对物块，根据动能定理得：-fx=0-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$ ②
对系统，由能量守恒定律得：
fL=$\frac{1}{2}$Mv₀²+$\frac{1}{2}$Mv₁²-$\frac{1}{2}$（M+m）v² ③
联立得 $\frac{x}{L}$=$\frac{8}{15}$
解得 x=1.6m
（3）物块与平板车间的摩擦力大小 f=μmg ④
由②④解得 μ=0.5
答：
（1）若v₀=2m/s，物块最后的速度大小为1m/s，方向向右；
（2）若V₀的大小未知，物块向左运动离出发点最远的距离（从地面上看）是1.6m；
（3）若v₀=2m/s，物块与平板车间的动摩擦因数μ是0.5．

点评本题关键要判断出系统的动量守恒，准确把握临界条件，并结合动能定理进行研究．要知道摩擦产生的内能与相对位移有关．

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20．

如图所示，粗糙的水平传送带以速度v₁沿顺时针方向运动，传送带的右端有与传送带等高的光滑水平面上，将一物体轻轻地放在传送带上，物体最终以速度v₂滑上水平面，下列说法正确的是（　　）

	A．	物体在传送带上先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力
	B．	物体在传送带上始终先受到滑动摩擦力
	C．	v₂可能大于v₁
	D．	v₂一定小于或者等于v₁

17．如图所示为一正弦交变电压随时间变化的图象，由图可知（　　）

	A．	该交流电的周期为2s
	B．	该交流电电压的有效值为220 V
	C．	用电压表漉量该交流电压时，t=0.0ls时读数为0V
	D．	用电压表测量该交流电压时，任何时刻电压表的读数均为311V

4．图甲为小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，角速度ω=100πrad/s，线圈N=100匝、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ 随时间t按图乙所示正弦规律变化．