题目内容
如图所示，A板左侧存在着水平向左的匀强电场E1，A板上有一水平小孔正对右侧竖直屏上的O点，A板与屏之间距离为L，A板与屏之间存在竖直向下的匀强电场E2和沿垂直纸面向外的匀强磁场．一个带负电的可视为质点的微粒从P点以某一初速度v0竖直向上射入电场，经时间0.4s恰好从A板中的小孔水平进入右侧区域，并作匀速圆周运动，最终打在屏上的C处．已知微粒电量和质量的比值| q |
| m |
| ||
| 15 |
（2）微粒从A板小孔射入速度v的大小；
（3）匀强电场E1的大小；
（4）微粒从P点运动到C点的总时间．
分析：粒子在A板右侧重力与电场力相等；
画出轨迹根据几何知识求出圆周运动半径，然后由半径公式求速度；
根据水平方向的分运动形式求解；
确定出粒子圆周运动的圆心角，然后根据圆周运动周期公式求圆周运动的时间，然后求总时间．
画出轨迹根据几何知识求出圆周运动半径，然后由半径公式求速度；
根据水平方向的分运动形式求解；
确定出粒子圆周运动的圆心角，然后根据圆周运动周期公式求圆周运动的时间，然后求总时间．
解答：解：（1）由微粒进入A板右侧区域做匀速圆周运动可得：
qE2=mg
E2=
=
=0.4N/C
（2）设微粒做匀速圆周运动的半径为R，
由几何关系R2=L2+（R-h）2
得：R=
m
设圆心角为θ，sinθ=
=
θ=60°
洛伦兹力提供向心力：qvB=m
v=
=
m/s=0.58m/s
（3）微粒从P到S，水平方向做匀加速运动，
水平方向：a=
=
=1.45m/s2
由牛顿第二定律得：qE1=ma
E1=
=0.058N/C
（4）匀速圆周运动的周期：
T=
=
s
微粒从S运动到C点时间为：tSC=
T=
t总=tPS+
=0.82s
答：（1）匀强电场E2的大小0.4N/C；
（2）微粒从A板小孔射入速度v的大小0.58m/s；
（3）匀强电场E1的大小0.058N/C；
（4）微粒从P点运动到C点的总时间0.82s．
qE2=mg
E2=
| mg |
| q |
| 10 |
| 25 |
（2）设微粒做匀速圆周运动的半径为R，
由几何关系R2=L2+（R-h）2
得：R=
2
| ||
| 15 |
设圆心角为θ，sinθ=
| L |
| R |
| ||
| 2 |
洛伦兹力提供向心力：qvB=m
| v2 |
| R |
v=
| qBR |
| m |
| ||
| 3 |
（3）微粒从P到S，水平方向做匀加速运动，
水平方向：a=
| v |
| t |
| 0.58 |
| 0.4 |
由牛顿第二定律得：qE1=ma
E1=
| ma |
| q |
（4）匀速圆周运动的周期：
T=
| 2πm |
| qB |
| 4π |
| 5 |
微粒从S运动到C点时间为：tSC=
| θ |
| 360° |
| T |
| 6 |
t总=tPS+
| T |
| 6 |
答：（1）匀强电场E2的大小0.4N/C；
（2）微粒从A板小孔射入速度v的大小0.58m/s；
（3）匀强电场E1的大小0.058N/C；
（4）微粒从P点运动到C点的总时间0.82s．
点评：本题没有采用程序法思维，而采用倒叙法，先研究最后一个过程，再研究前面的过程．微粒在电场和重力场的复合场中运动，运用运动的分解法，在磁场中采用画轨迹的方法，方法不同．
练习册系列答案
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= 25 C／kg，磁感应强度B=0．1T，A板与屏之间距离L=0.2m，屏上C点离D点的距离为h = 
m。不考虑微粒对电场和磁场的影响，取g=10m/s 。求：
= 25 C／kg，磁感应强度B=0．1T，A板与屏之间距离L=0.2m，屏上C点离D点的距离为h = 
m。不考虑微粒对电场和磁场的影响，取g=10m/s 。求：