Question

如图所示，竖直线、将竖直平面分成I、II、III三个区域，第I区域内有两带电的水平放置的平行金属板，板长L1=20cm，宽d=12.cm，两板间电压；第II区域内右边界与金属上极板等高的A点固定一负点电荷Q，使该点电荷激发的电场只在第II区域内存在(即在I、III区域内不存在点电荷激发的电场)，II区域宽为L2=l0cm；在第III区域中仅在某处一个矩形区域内存在匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度B=0.1T，方向垂直纸面向外。现有一带电量，质量的正离子(不计重力)，紧贴平行金属板的上边缘以的速度垂直电场进人平行金属板，离子刚飞出金属板时，立即进人第II区域，飞离II区域时速度垂直于进人第III区域，再经矩形匀强磁场后，速度方向与水平方向成740角斜向右上方射出。离子始终在同一平面内运动。（已知:sin370=0.6 , cos370=0.8，静电力常量)

求：(1)离子射出平行金属板时，速度的大小和方向；

(2)A点固定的点电荷的电量Q；

(3)第III区域内的矩形磁场区域的最小面积。

 

Answer 1

(1) 与水平夹角为 （2） （3）

【解析】

试题分析：【解析】
（1）离子在电场中做类平抛运动，y为竖直方向的位移，射出点与的交点为C，则有：

(1分)

(1分)

(1分)

(1分)

根据动能定理知： (1分)

(1分)

联立解得： (1分)

(1分)

（2）离子在第Ⅱ区域速度刚好和库仑力垂直,要使离子在点电荷的电场中，垂直右边界射出，说明离子在Ⅱ做匀速圆周运动， (1分)

由库仑力提供向心力 (1分)

(1分)

解得： (1分)

（3）离子在第Ⅲ区域内先做匀速直线运动，进入磁场后做匀速圆周运动

由 解得： (2分)

由几何关系知矩形一边长为 (2分)

另一边长为： (2分)

则其面积为： (1分)

考点：本题考查了类平抛运动、匀速圆周运动、动能定理、牛顿第二定律、带电粒子在电场和磁场中运动..