Question

19．如图所示，abcd为水平放置的平行“?”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（　　）

• A． 电路中感应电动势的大小为$\frac{Blv}{sinθ}$
• B． 电路中感应电流的大小为$\frac{Bvsinθ}{r}$
• C． 金属杆所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$
• D． 金属杆的热功率为$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}}{rsinθ}$

Answer 1

分析 由导体切割磁感线公式可求得感应电动势的大小，由安培力公式F=BIL可求得安培力以；由P=FV即可求得功率；注意公式中的l均为导轨间的距离．

解答 解：A、电路中感应电动势的大小E=Blv；公式中的l为切割的有效长度，故电动势E=Blv；故A错误；
B、感应电流i=$\frac{Blv}{\frac{l}{sinθ}r}$=$\frac{Bvsinθ}{r}$；故B正确；
C、导线与磁场均垂直且长度为$\frac{l}{sinθ}$，故安培力的大小F=BIL=$\frac{{B}^{2}{l}^{\;}v}{r}$；故C错误；
D、功率P=FV=$\frac{{B}^{2}l{v}^{2}sinθ}{r}$；故D错误；
故选：B．

点评 本题考查导体切割磁感线中的电动势和安培力公式的应用，要注意明确E=BLv和F=BIL均为导轨宽度，即导线的有效切割长度．