Question

正弦交流电源与电阻R₁、R₂、交流电压表按图甲所示的方式连接，R₁=20Ω，R₂=10Ω，交流电压表的示数是20V．图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则（　　）

• A、通过R₁的电流i₁随时间t变化的规律是i₁=2

  2

  cos10πt  （A）
• B、通过R₁的电流i₁随时间t变化的规律是i₁=2

  2

  cos100πt  （A）
• C、R₂两端的电压u₂随时间t变化的规律是u₂=20cos10πt  （V）
• D、R₂两端的电压u₂随时间t变化的规律是u₂=20cos100πt  （V）

Answer 1

分析：根据有效值求出该交流电的最大值，然后结合图象即可求出电阻的电流、电压随时间的变化规律．

解答：解：由题可知流过R₂的电阻的电流：I=

U

R2

=

20

10

A=2A，因两电阻串联，所以通过R₁的电流也为2A，因此电流的最大值为2

2

A；
由图象可知，ω=

2π

T

=10πrad/s；因此电流i₁随时间t变化的规律是i₁=2

2

cos10πt  （A），故A正确，B错误；
同理R₂两端的电压为20V，则其两端的电压最大值为：U_M=20

2

V，故R₂两端的电压u_R随时间t变化的规律是u₂=20

2

cos100πt（V），故CD错误．
故选A．

点评：本题考查了交流电的描述，要明确交流电正余弦两种描述方法，以及公式中各个物理量的含义．