Question

9．有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，由开普勒第三定律可知，它们绕地球运转的周期之比为1：2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

解答 解：由开普勒第三定律：$\frac{{r}_{1}^{3}}{{r}_{2}^{3}}=\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$，可得：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{1}^{3}}{{r}_{2}^{3}}}$=$\frac{1}{2\sqrt{2}}$
故答案为：1：2$\sqrt{2}$

点评 题是开普勒第三定律的直接运用，也可以根据万有引力提供向心力列式求解．