题目内容

【题目】如图所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P和Q是它们的交点,四点处的电势分别为、、和。一带正电的粒子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等。则

A. 若带正电的粒子由M点运动到Q点,电场力做正功

B. 若带正电的粒子由P点运动到Q点,电场力做负功

C. 直线c位于某一等势面内,

D. 直线a位于某一等势面内,

【答案】C

【解析】CD、据题可知,带正电的粒子由M点分别到N点和P点的过程中,电场力做负功相等,则电势能增加相等,电势增加,则N、P两点的电势相等,d位于同一等势面内,根据匀强电场等势面分布情况知,直线a不是同一等势面,直线c位于某一等势面内,且,故D错误,C正确.

A、由上分析知,直线c位于某一等势面内,M、Q的电势相等,若带正电的粒子由M点运动到Q点电场力不做功,故A错误;

B、带正电的粒子由P点运动到Q点与带正电的粒子由P点运动到M点电场力做功相等,所以电场力做正功,故B错误;

故选C。

练习册系列答案
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【题目】如图所示,水平传送带上A、B两端点间距L=4m,半径R=1m的光滑半圆形轨道固于竖直平面内,下端与传送带B相切。传送带以v0=4m/s的速度沿图示方向匀速运动,质量m=lkg的小滑块由静止放到传送带的A端,经一段时间运动到B端,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2。

(1)求滑块到达B端的速度;

(2)求滑块由A运动到B的过程中,滑块与传送带间摩擦产生的热量;

(3)仅改变传送带的速度,其他条件不变,计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C。

【答案】(1)vB=4m/s (2)Q=8J (3)不能通过最高点

【解析】试题分析:⑴滑块开始时在传送带上先向右做加速运动,若传送带足够长,设当滑块速度v=v0时已运动距离为x,根据动能定理有:μmgx=-0

解得:x=1.6m<L, 所以滑块将以速度v=v0=4m/s做匀速运动至B端

⑵设滑块与传送带发生相对运动的时间为t,则:v0=μgt

皮带通过的位移为:x′=v0t

滑块与传送带之间相对滑动的距离为:Δx=x′-x

滑块与传送带之间产生的热量为:Q=μmgΔx

联立以上各式解得:Q=8J

⑶设滑块通过最高点C的最小速度为vC,经过C点时,根据向心力公式和牛顿第二定律有:mg=

在滑块从B运动到C的过程中,根据动能定理有:-2mgR=-

解得要使滑块能通过圆轨道最高点C时经过B的速度最小为:vB=m/s

若仅改变传送带的速度,其他条件不变,使得滑块一直做匀加速直线运动至B的速度为最大速度,设为vm,根据动能定理有:μmgL=-0

解得:vm=m/s<vB=m/s,所以仅改变传送带的速度,滑块不能通过圆轨道最高点

考点:本题主要考查了匀变速直线运动规律、牛顿第二定律、动能定理、功能关系的应用问题,属于中档题。

【题型】解答题
【结束】
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【题目】如图所示,在xOy平面内,y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E;在0<x<L区域内,x轴上、下方有相反方向的匀强电场,电场强度大小均为2E;在x>L的区域内有垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度大小不变、方向做周期性变化.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计),由坐标为(-L, )的A点静止释放.

(1)求粒子第一次通过y轴时速度的大小;

(2)求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度;

(3)现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻,实现粒子能沿一定轨道做往复运动,求磁场的磁感应强度B的大小取值范围.

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