Question

【题目】在笔直公路上前后行驶着甲、乙、丙三辆汽车，速度分别为7m/s、9m/s、10m/s.当甲、乙两车相距4m,乙、丙两车相距8m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1m/s2的加速度做匀减速运动，立刻(不计反应时间)也做匀减速运动，丙车发现后经过t0=0.5s(此反应时间内丙车做匀速运动)后也做匀减速运动，直到三辆车都停下来未发生撞车事件，试问：

(1)甲车做匀减速直线运动停下来发生的位移为多少?

(2)甲、乙两车恰好未发生撞车事件的乙车加速度大小为多少?

(3)丙车做匀减速直线运动的加速度至少为多大?

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)甲车做匀减速直线运动，

代入数据得

(2) 由题意，乙车与甲车恰好不相碰的情况下，以甲车为参考系有：

其中

解得：

(3)在乙车与甲车恰好不相碰的情况下，假设丙车匀减速至停下时，乙车就已经停下， 而丙车停下来的位置与乙车相同，此时丙车的加速度最小

满足公式,其中

解得：

设丙车运动总时间为t3，

解得：

设乙车运动总时间为t2，

解得:则，假设成立，丙车的加速度