Question

4．有一个弹簧振子，振幅为10cm，且物体在2s内完成了10次全振动，若从某时刻物体经过平衡位置且向正方向运动开始计时（t=0）．试写出物体的振动方程并画出相应的振动图象．

Answer 1

分析 振子振幅是离开平衡位置的最大距离，振子完成一次全振动所用的时间即为一个周期．
由振子经过平衡位置时向正方向运动开始计时，振动方程是正弦函数．根据数学知识作出振子的位移-时间图象．

解答 解：由题可知x=Asin（ωt+φ₀）其中，φ₀=0；周期为T=$\frac{2}{10}$=0.2S，圆频率$ω=\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{\frac{2}{10}}$=10πrad/s
则位移表达式为 x=Asin（ωt+φ₀）=10sin（10πt）cm
振动图象为：


答：振动方程为x=10sin（10πt）cm，其振动图象如图

点评 本题要理解并掌握振幅和周期的概念，要能根据t=0时刻的状态写出振动方程．