如图所示.两条相互平行的光滑金属导轨水平距离l=0.2m.在导轨的一端接有阻值为R=5Ω的电阻.在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场.磁感应强度B=5T.一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上.并以v0=2m/s的初速度进入磁场.在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动.加速度大小为a=2m/s2.方向与初速度方题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（16分）如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨水平距离l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=5Ω的电阻，在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=5T。一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v₀=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s²、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：

（1）从进入磁场到速度减为零的过程中通过电阻R的电荷量；

（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；

【答案】

（1）（2）0.4N 方向向左

【解析】（1）金属杆匀减速至零

x= =1(m) （2分）

通过电阻R的电荷量

q= （2分）

（1分）

所以=0.2（C）（1分）

（2）电流为最大值一半即时

（2分）

所以 I= 0.2（A）（1分）

（2分）

F_安 =BIl=0.2（N）（1分）

所以 F=0 （1分）

当棒向左切割磁感线时

（1分）

所以 F= 0.4（N）方向向左（2分）

练习册系列答案

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学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P₁、P₂并保持P₁、P₂的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P₂的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则
（1）若∠AOF=30°，OP₃与OC的夹角为30°，则P₃处所对应的折射率的值为

1.73

．
（2）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为

．

学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P₁、P₂并保持P₁、P₂的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P₁、P₂的像，并在圆周上插上大头针P₃，使P₃正好挡住P₁、P₂．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据P所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则

（1）若，OP₃与OC的夹角为，则P₃处所对应的折射率的值为________．

（2）图中P₃、P₄两位置哪一处所对应的折射率值大？__________．

（3）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为_________．

如图所示为一个平面直角坐标系xoy。在第Ⅰ象限中，取一个与两个坐标轴相切的圆，圆心为点D，切点为A、B，图中只画出圆的四分之一。在第Ⅱ、Ⅲ象限过M点有一条垂直x轴的虚线，其左侧固定两带电平行金属板P、Q，两板间距离为d，其中心轴线与x轴重合，板右端有挡板，只在中心轴上开有小孔。在平面直角坐标系xoy的整个空间区域中（设为真空）存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里（图中没有画出），磁感应强度的大小为B。在平行板内x轴上的S点，有一个能沿x轴正向发射相同速度粒子的粒子源，粒子的质量为m、电荷量为q（不计粒子的重力）。当调节PQ两板间的电压为时，粒子打到挡板上距P极板为的N点，当调节PQ两板间的电压为时，粒子沿x轴从小孔M点射出。从小孔M射出的粒子，在磁场中做圆周运动时恰好经过AB段圆弧的中点C，且OM=OB（忽略电磁场间的相互影响）。求：

（1）粒子打到N点时的动能Ek

（2）圆弧ACB的半径R。

（1）若，OP₃与OC的夹角为，则P₃处所对应的折射率的值为________．

（2）图中P₃、P₄两位置哪一处所对应的折射率值大？__________．

（3）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为_________．

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