Question

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3 L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．

Answer 1

答案：
解析：

不妨采取逆向思维的方法寻找思路，借助平抛运动规律列式求得重力加速度，进而求取星球的质量． 　　如图所示，设抛出点的高度为h，第一次抛时设平抛的水平射程为x，则有 　　x2＋h2＝L2　① 　　由平抛运动的规律可知，当抛出的初速度增大到原来的2倍时，则水平射程应增大到2x，可得(2x)2＋h2＝()2　② 　　由①②解得：h＝ 　　设该星球表面重力加速度为g，由平抛规律可得h＝gt2　③ 　　又因为　④ 　　由③④得M＝．