Question

4．小球在t=0时时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t图象如图所示．则由图求：（g=10m/s²）
（1）小球下落的最大速度．
（2）小球在0.8s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据图象能直接读出最大速度的大小．
（2）图线与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由数学知识求出小球在0.8s内的位移．

解答 解：（1）由图可知，小球下落的最大速度是5m/s．
（2）小球下落过程位移大小为 x₁=$\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2}$=$\frac{5×0.5}{2}$m=1.25m
弹起的最大高度等于时间轴下方三角形面积的大小，为 x₂=$\frac{3×0.3}{2}$m=0.45m
故小球在0.8s内的位移为 x=x₁-x₂=0.8m，位移方向竖直向下．
答：
（1）小球下落的最大速度是5m/s．
（2）小球在0.8s内的位移是0.8m，位移方向竖直向下．

点评 本题考查根据速度图象分析物体运动情况的能力．从斜率、面积等等数学角度来理解其物理意义，要注意速度的正负表示物体的运动方向．