题目内容
【题目】如图所示，用导热性能良好的汽缸和活塞封闭一定质量的理想气体，活塞厚度及其与汽缸缸壁之间的摩擦均不计。现将汽缸放置在光滑水平面上，活塞与水平轻弹簧连接，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。已知汽缸的长度为2L、活塞的面积为S，此时封闭气体的压强为p0，活塞到缸口的距离恰为L，大气压强恒为p0。现用外力向左缓慢移动汽缸（该过程中气体温度不变），当汽缸的位移为L时活塞到缸口的距离为
。
①求弹簧的劲度系数k；
②若在上述条件下保持汽缸静止，缓慢降低外界温度，使活塞距离缸口仍为L，则此时气体温度与原来温度之比为多大？
【答案】(1) 
；(2) 此时气体的热力学温度与其原来的热力学温度的比值为
【解析】(1)以气缸内气体为研究对象，气体发生等温变化，
气体初、末状态的参量：P1=P0,V1=LS,V2=(2L
L)S=
LS，
由玻意耳定律得：P1V1=P2V2,即：P0LS=P2×
LS，
解得：P2=
P0
此时弹簧的伸长量为
，
活塞受力平衡：P2S+kx=P0S,即
P0S+k 
=P0S
解得： 
；
(2)活塞到缸口距离为L时，弹簧的伸长量为L，
此时气体的压强：P3=P0KL/S=11P0/15，
气体初状态的状态参量为：P1=P0,T1=T0，
由查理定律得： 
,则： 
；
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