题目内容

6．2011年11月3日凌晨，“神舟八号”飞船与“天宫一号”空间站成功对接．对接后，空间站在离地面三百多公里的轨道上绕地球做匀速圆周运动．现已测出其绕地球球心作匀速圆周运动的周期为T，已知地球半径为R、地球表面重力加速度g、万有引力常量为G，则根据以上数据能够计算的物理量是（　　）
A．地球的平均密度B．空间站所在处的重力加速度大小
C．空间站绕行的线速度大小D．空间站所受的万有引力大小

分析 空间站绕地球做匀速圆周运动，地球对空间站的万有引力提供飞船的向心力，知道空间站绕地球圆周运动的周期T、轨道半径R+H，即可求出地球的质量．利用圆周运动的知识，由周期和半径，能求出空间站的线速度

解答 解：A、由地球半径为R、地球表面重力加速度g、万有引力常量为G，由：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg…①
ρ=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$…②
由①②可得出地球质量和平均密度，故A正确
B、设空间站的质量是m′，空间站绕地球做匀速圆周运动，地球对空间站的万有引力提供飞船的向心力，有：
$\frac{GMm′}{（R+H）^{2}}$=m′$\frac{4{π}^{2}（R+H）}{{T}^{2}}$=m′g′=m′$\frac{{V}^{2}}{R+H}$
可得出空间站所在处的重力加速度大小，空间站绕行的线速度大小，故B、C正确
D、由于不知空间站质量，不能求出空间站所受的万有引力大小，故D错误．
故选：ABC

点评 解决空间站、人造地球卫星类型的问题常常建立这样的模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星所需要的向心力．常常是万有引力定律与圆周运动知识的综合应用

练习册系列答案
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16．如图所示，质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变，那么（　　）
A．因为速率不变所以木块的加速度为零
B．木块下滑过程中所受的合外力越来越大
C．木块下滑过程中，摩擦力一直在改变
D．木块下滑过程中，加速度大小不变，方向始终指向O点
17．物体沿光滑斜面从上向下滑，在运动过程中保持不变的物理量有（　　）
A．加速度B．机械能
C．重力势能D．斜面对物体的支持力
14．将一个小球从某高处以v0=2m/s的初速度水平抛出，到落地时运动的水平距离为x=1.6m，不计空气阻力，g=10m/s2．求：
（1）小球在空中运动的时间t；
（2）小球抛出点的高度h．
1．有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥．
求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？
（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，到达桥顶的速度至少要多大？（重力加速度g取10m/s2，地球半径R取6.4×103km）
11．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t1下列说法中正确的是（　　）
A．图线2表示竖直分运动的v-t图线
B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1：1
D．2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°
18．物体加速度的大小跟作用力大小成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
15．如图所示，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小
B．卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率
C．卫星在轨道B上经过P时的向心加速度与在轨道A上经过P点的向心加速度是相等的
D．卫星要由圆轨道C变轨到椭圆轨道B，经过Q点时需要加速
16．关于开普勒行星运动的公式$\frac{R^3}{T^2}$=k，以下理解正确的是（　　）
A．T表示行星运动的自转周期
B．公式中的K值对所有行星或卫星都相等
C．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运动的行星
D．公式中的K值只与中心天体有关

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