Question

两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射人场中，无偏转地通过场区，如图所示．已知板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v=2.0×10⁷m/s．
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离人射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？（电子所带电荷量的大小与其质量之比e/m=1.76×10¹¹C/kg，电子电荷量的大小e=1.60×10^-19C）

Answer 1

【答案】分析：（1）电子垂直进入正交的匀强电场和匀强磁场，电子无偏转的通过磁场，粒子做匀速直线运动，电场力和洛伦兹力平衡，应用二力平衡即可得出磁场强度的大小．
（2）撤去磁场后，粒子在电场力作用下做类平抛运动，在沿电场方向上，电子做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可求出在电场方向的位移．动能的原因是电场力做功，由动能定理可求出动能的增加量．
解答：解：
（1）电子进人正交的电磁场不发生偏转，受到的洛伦兹力和电场力平衡，则有：

解得：
（2）电子只在电场中运动，在电场力的作用下将向下偏转，设电子通过场区偏转的距离为y₁则有：

动能的增加即为电场力对电子所做的功，为
△．
答：（1）磁感应强度B的大小为2.5×10^-4T；
    （2）若撤去磁场，电子穿过电场时偏离人射方向的距离为1.1×10^-2m，电子通过场区后动能增加55eV．
点评：要正确、迅速的解决带电粒子在复合场中的运动类型，首先必须要弄清物理情境，即在头脑中呈现客观事物的运动全过程，对问题的情境原型进行具体抽象，从而建立起正确、清晰的物理情境．其二、应对物理知识有全面深入的理解，熟练掌握洛伦兹力、电场力及重力的做功特点及对粒子运动的影响．其三、熟练掌握运动学知识是顺利解决物理问题的有效辅助手段．