题目内容

8．如图所示，粗糙地面上有一倾角θ=30°光滑斜面，斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，小物块A、B位于同一高度处并恰好处于静止状态．剪断轻绳后，A下落、B沿斜面下滑，斜面静止不动．则从剪断轻绳到物块着，下列说法正确的是（　　）
A．物块A、B质量相等B．物块A、B同时落地
C．地面受到斜面向左的摩擦力D．两物块着地时重力的瞬间功率相同

分析 根据平衡得出两物块质量的关系，抓住落地时速度大小相等，结合瞬时功率的公式比较落地时两物块重力瞬时功率的大小关系．根据加速度不同比较运动的时间．通过对斜面体受力分析判断地面对斜面的摩擦力；

解答 解：A、刚开始AB处于静止状态，所以有mBgsinθ=mAg，则mB＞mA，故A错误．
B、因为落地的速度大小相等，加速度不等，根据速度时间公式知，运动的时间不等，故B错误
C、因为B对斜面有斜向左下方的压力，斜面有向左运动的趋势，所以地面对斜面向右的静摩擦力，根据牛顿第三定律，地面受到斜面向左的摩擦力，故C正确；
D、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，速度大小v=$\sqrt{2gh}$，则A重力的功率${P}_{A}^{\;}={m}_{A}^{\;}g\sqrt{2gh}$，B重力的功率${P}_{B}^{\;}={m}_{B}^{\;}g\sqrt{2gh}sinθ$，可知PA=PB，故D正确．
故选：CD

点评 本题考查了共点力平衡、机械能守恒、功率的基本运用，通过平衡得出A、B的质量关系是解决本题的关键，注意瞬时功率等于力与速度以及之间夹角余弦的乘积．

练习册系列答案
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4．如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为1m时，乙从距A地5m处的C点由静止出发，乙的加速度与甲的加速度相同，最后二人同时到达B地，则A、B两地距离为（　　）
A．6mB．9mC．12mD．15m
5．消防演练时，一质量为60kg的消防员从脚离地10m的位置，自杆上由静止小滑，整个过程可以简化为先加速运动4m，达到最大速度8m/s后匀减速到4m/s着地，不计空气阻力，求：
（1）消防员减速下滑过程中加速度的大小；
（2）消防员减速下滑过程中受到的摩擦力大小；
（3）下滑的总时间．
16．真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE．则（　　）
A．E带正电，F带负电，且QE＞QF
B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点
C．过N点的等势面与EF连线垂直
D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
3．如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作，如果再合上S2，则下列表述正确的是（　　）
A．电源输出功率减小B．L1消耗的功率减小
C．通过R1上的电流增大D．通过R3上的电流增大
13．某同学利用如图所示的气垫导轨装置验证机械能守恒定律．在气垫导轨上安装了相同的两光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过轻质定滑轮与钩码相连．
（1）实验时要调整气垫导轨水平．不挂钩码和细线，接通气源，如果滑块能在气垫导轨上静止，或做匀速运动，或滑块经两个光电门的时间相等，则表示气垫导轨已调整至水平状态．
（2）不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间．实施下列措施能够让导轨水平的是A．
A．调节P使轨道左端升高一些
B．调节Q使轨道右端升高一些
C．调节光电门之间距离小一些
D．遮光条的宽度应适当大一些
E．气源的供气量适当增大一些
（3）实验时，测出光电门1、2间的距离L，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m．由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t1、t2，则滑块和钩码组成的系统机械能守恒成立的表达式是$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{{t}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{{t}_{2}^{\;}}）_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）{d}_{\;}^{2}（\frac{1}{{t}_{1}^{2}}-\frac{1}{{t}_{2}^{2}}）$．
20．在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球 A 和B，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，要使两球在空中相遇，则必须（　　）
A．先抛出A球B．先抛出B球
C．同时抛出两球D．A球的初速度等于B球的初速度
17．有一空间分布的电场，如图所示为其中一条电场线，A、B、C为电场线上的三点，箭头方向为各点的切线方向，则下列说法正确的是（　　）
A．A点的场强可能小于C点的场强
B．A、B、C三点的切线方向为试探电荷在该位置的受力方向
C．正点电荷从A点沿电场线运动到C点，电势能增减无法判断
D．正点电荷仅受电场力作用由A处静止释放后可能沿该电场线运动
18．在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度2倍的匀强磁场，则（　　）
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子速率不变，轨道半径减半
C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的$\frac{1}{2}$
D．粒子速率不变，周期减半

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