Question

 在如图12所示电路中，电源电动势为ε= 6V，内阻不计，小灯L上标有“6V，0.3A”字样，滑动变阻器R₁的阻值范围是0—20Ω，电阻R₂上标有“15Ω，4A”字样，电流表的量程为0—0.6A。甲、乙两同学在讨论滑动变阻器功率的取值范围时，产生了分歧。甲同学认为：由于电流表允许通过的最大电流为0.6A，所以通过R₁的最大电流为

    I_1m = I_Am–I_L = 0.6A–0.3A = 0.3A，

这时滑动变阻器R₁两端的电压为 U_1m =ε–I_1m R₂ = 6V–0.3×15V = 1.5V

因此，滑动变阻器的最大功率为 P_1m = I_1m U_1m = 0.3×1.5W = 0.45W。

乙同学不同意甲同学的看法，他认为滑动变阻器的功率决定于通过它的电流和它两端电压的乘积，即P₁ = I₁ U₁，电流最大时功率未必最大，只有电流、电压的乘积最大时，功率才最大。

你认为甲、乙两位同学中，哪位同学的看法正确？如果你认为甲同学正确，请简述他正确的理由；如果你认为乙同学正确，请求出滑动变阻器R₁的最大功率P_1m？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：甲同学的看法错，乙同学的看法正确。                                  

当通过R₁的电流为I₁时，两端的电压为  U₁ =ε–I₁ R₂                     

这时  P₁ = I₁ U₁ = I₁（ε–I₁ R₂）= –I₁² R₂ +εI₁ =–R₂ (I₁–)² +      

    当I₁ = = A = 0.2A时                    

     R₁的功率最大，P_1m = = W = 0.6W