题目内容
【题目】如图（a）所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U的恒压电源的两极，电容器所带电荷量为Q，两极板间距为d，板长为L，α粒子从非常靠近上极板的C点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线CO方向射入电场，经电场偏转后由D点飞出匀强电场，已知α粒子质量为m，电荷量为2e，不计α粒子重力．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)CD两点间电势差；
(3)若A、B板上加上如图（b）所示的周期性的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，为使
时刻射入两板间的α粒子刚好能由O点水平射出，则电压变化周期T和板间距离d各应满足什么条件？（用L、U、m、e、v0表示）
【答案】(1)
(2)
(3) 
(n=1,2,3,…)
【解析】
(1)依电容定义有：平行板电容器的电容
(2)两板之间为匀强电场
粒子在电场中加速度
粒子的偏移量:
运动时间
解得:
CD两点的电势差为：
(3)为使a粒子刚好由O点水平射出，α粒子在一个周期内竖直方向的分位移应为零，
必须从
进入电场，
且在电场中运动时间与电压变化周期T的关系为t=nT，（n=1，2，3，…）．
则
竖直方向向下的最大分位移应满足：
即:
解得:（n=1,2,3,…）
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