Question

18．某研究性学习小组用如图所示装置验证机械能守恒定律．图中悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能瞬间被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．在水平地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．用重垂线确定出A、B点在白纸上的投影点N、M．用米尺量出AN的高度H、BM的高度h，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
①用题中所给的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△E_p=mg（H-h），动能的增加量△E_k=$\frac{mg{x}^{2}}{4{h}^{2}}$；
②要想验证小球从A到B的过程中机械能守恒，只需验证关系式H-h=$\frac{{x}^{2}}{4h}$成立即可．

Answer 1

分析 根据重力做功和重力势能的关系可求出重力势能的减小量，根据水平速度的大小可以求出动能的增量．

解答 解：（1）重力势能的减小量等于重力做功：△E_p=mgh=mg（H-h）
动能增量为：△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{mg{x}^{2}}{4{h}^{2}}$
从A到B过程中，重力势能的减小量与动能的增加量的表达式中均有重力大小．故可以消去．
因此只要验证H-h=$\frac{{x}^{2}}{4h}$，即可确定守恒．
故答案为：①mg（H-h），$\frac{mg{x}^{2}}{4{h}^{2}}$；②H-h=$\frac{{x}^{2}}{4h}$．

点评 本题借助平抛运动来验证机械能守恒，思路新颖，能够比较全面考查学生掌握知识情况．