Question

水平足够长的传送带，在电动机的带动下以恒定速度V运行，现将一小工件m从静止轻轻放在传送带上，（带速仍为V），过一会工件与传送带相对静止．其间动摩擦因数为μ．则下列说法正确的有（　　）

• A．摩擦力对工件做的功为

  mv2

  2

• B．传送带克服摩擦力做的功为

  mv2

  2

• C．电动机增加的电能等于传送带克服摩擦力做的功
• D．电动机增加的电能等于物块增加的动能

Answer 1

分析：对工件进行分析，运用动能定理求出摩擦力对工件做的功．
对传送带而言，摩擦力做的功为负功．
工件从静止到与传送带相对静止这个过程，物块与传送带的位移不等，所以摩擦力对两者做功大小也不等．

解答：解：A、对工件进行分析，从静止到与传送带相对静止，运用动能定理得：
w=

mv2

2

-0，故A正确．
B、工件从静止到与传送带相对静止做的是匀加速直线运动，位移x=

v2

2a

=

v2

2μg

工件从静止到与传送带相对静止这个过程，传送带做匀速运动，位移x′=vt=

v2

a

=

v2

μg

传送带克服摩擦力做的功w′=μmgx′=mv²．故B错误．
C、由于传送带做匀速运动，电动机增加的电能等于传送带克服摩擦力做的功，故C正确．
D、电动机增加的电能为mv²．物块增加的动能为

mv2

2

，故D错误．
故选AC．

点评：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．