Question

5．学习了直线运动的知识之后，为了更进一步弄清平均速度和平均速率概念的区别，王欣和张蕾同学进行了一次实地描述：王欣同学从教室前面以平均速度v₁走到教室后面，接着以平均速度v₂返回到教室前面．张蕾同学对王欣同学的全程作出了如下判断，你认为正确的是（假设v₁＞v₂）（　　）

• A． 王欣同学的平均速度大小和平均速率均为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 王欣同学的平均速度大小和平均速率均为$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{2}$
• C． 王欣同学的平均速度大小为0，平均速率为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2{v}_{1}{v}_{2}}$
• D． 王欣同学的平均速度大小为0，平均速率为$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值．分析运动中的位移与路程再根据公式即可求得平均速度和平均速率．

解答 解：平均速度是位移与时间的比值，王欣同学往返一次的位移△x=0，平均速度═0；
平均速率是路程与时间的比值，由于王欣同学往返一次，路程为教室长度的2倍，设教室长为s，可知，平均速率为v=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 本题关键注意平均速度和平均速率的区别，平均速度大小是位移与所用时间的比值，而平均速率为通过路程与所用时间比值．