Question

13．如图所示，一质点沿半径为r=20cm的圆周自A点出发，逆时针运动2s，运动一圆周到达B点，质点的位移是0.2828m，路程是0.942m．质点的平均速度0.1414m/s平均速率0.471m/s．

Answer 1

分析 位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程为物体走过的轨迹长度，为标量，据此可正确解答．根据平均速度和平均速率的定义即可正确解答本题．

解答 解：质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知：
$x=\sqrt{{r}^{2}+{r}^{2}}$=$\sqrt{2×0．{2}^{2}}$m=0.2828m
位移方向由A点指向B点．
质点的路程为质点绕$\frac{3}{4}$圆周的轨迹长度，则：
$l=\frac{3}{4}×2πr=\frac{3}{4}×2×3.14×0.2m=0.942m$
根据平均速度定义得：
$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{0.2828}{2}m/s$=0.1414m/s
平均速度方向是由A指向B．
质点的平均速率为：
$v=\frac{l}{t}$=$\frac{0.942}{2}m/s$=0.471m/s
故答案为：0.2828，0.942，0.1414，0.471

点评 对于位移、路程、平均速度、平均速率等基础概念，要深刻理解其定义，注意从标量和矢量的角度进行区分．