Question

空间虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B；一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场．其中某一速率v的电子从Q点射出，如图所示．已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断（ ）

A．该匀强磁场的方向是垂直纸面向里
B．所有电子在磁场中的轨迹相同
C．速率大于v的电子在磁场中运动时间长
D．所有电子的速度方向都改变了2θ

Answer 1

【答案】分析：电子进入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据左手定则判断磁场方向；电子在磁场中的轨迹与半径有关，由半径公式r=知，速率不同，轨迹半径不同．电子在磁场中速度方向改变的角度等于轨迹的圆心角，而电子运动时间与轨迹的圆心角成正比，据此即可分析电子在磁场中运动的长短．
解答：解：
A、由图知，电子在P点受到的洛伦兹力方向沿P→O，如图，根据左手定则判断得知：匀强磁场的方向是垂直纸面向里．故A正确．
B、电子进入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由半径公式r=知，轨迹半径与电子的速率成正比，速率不同，轨迹半径不同，则轨迹就不同．故B错误．
C、D根据圆的对称性可知，所有电子离开磁场时速度方向与PQ线的夹角都是θ，则所有电子的速度方向都改变了2θ，由几何知识得知，所有电子轨迹对应的圆心角都是2θ，则所有电子在磁场中运动的时间都相同．故C错误，D正确．
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点评：本题是磁场中直线边界问题，掌握左手定则和轨迹半径的基础上，抓住圆的对称性，确定速度的偏向角与轨迹的圆心角，即可比较磁场中运动的时间．