Question

8．“嫦娥二号”卫星于2010年10月发射成功，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月飞行均可视为匀速圆周运动，飞行轨道如图所示，则（　　）

• A． “嫦娥二号”环月飞行的周期比“嫦娥一号”更大
• B． “嫦娥二号”环月飞行的线速度比“嫦娥一号”更大
• C． “嫦娥二号”环月飞行时角速度比“嫦娥一号”更小
• D． “嫦娥二号”环月飞行时向心加速度比“嫦娥一号”更小

Answer 1

分析 卫星围绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力表示出周期和加速度展开讨论即可

解答 解：根据万有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mrω²=ma，
由题意知嫦娥一号轨道半径为R₁，嫦娥二号轨道半径为R₂，则R₁＞R₂；
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，R₁＞R₂，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小，故A错误；
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，R₁＞R₂，则“嫦娥二号”环月飞行的线速度比“嫦娥一号”更大，则B正确
C、$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，R₁＞R₂，则“嫦娥二号”环月飞行时角速度比“嫦娥一号”更小，则C正确
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，R₁＞R₂，所以“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更大，故D错误；
故选：BC

点评 根据卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动向心力展开讨论，熟练掌握向心力的表达式是解决本题的关键