题目内容
如图,在宽度分别为l1和l2的两个毗邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比以及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动(如图)。由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上。OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R。由几何关系得
R2=l12+(R-d)2①
设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得
②
设P′为虚线与分界线的交点,∠POP′=α,则粒子在磁场中的运动时间为
③
式中
④
粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场,设粒子加速度大小为a,由牛顿第二定律得
qE=ma⑤
由运动学公式有
⑥
l2=vt2⑦
式中t2是粒子在电场中运动的时间,由①②⑤⑥⑦式得
⑧
由①③④⑦式得
。⑨
练习册系列答案
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两个有界匀强磁场的方向均垂直于纸面，宽度分别为L和2L，磁感应强度大小B1=B2，但方向相反；有一边长为L的正方形导线框，在外力F作用下匀速通过整个磁场，如图所示．设感应电流逆时针方向为正向，F为拉动线圈的外力，从线圈刚进入B1的磁场开始计位移，线圈中感应电流i与外力F随位移x的变化情况如选项中所示，其中正确的是（ ）
两个有界匀强磁场方向均垂直纸面，但方向相反，磁感应强度均为B，宽度分别为L和2L．有一边长为L的正方形闭合线圈在外力作用下，向右匀速通过整个磁场，如图所示，用i表示电路中的感应电流，F表示外力，FA表示线框受到的安培力，PQ表示线圈中的热功率，并以逆时针方向为感应电流正方向，向右为力的正方向，线圈在图示位置为位移起点，则下列图象中正确的是（ ）
表示线框受到的安培力，P
表示线圈中的热功率，并以逆时针方向为感应电流正方向，向右为力的正方向，线圈在图示位置为位移起点，则下列图像中正确的是
