题目内容

如图所示,有一个带正电的小球,质量为m、电量为q,静止在固定的绝缘支架上.现给小球一个瞬时初速度V0使小球水平飞出,飞出时小球的电量保持不变。同一竖直面内,有一个固定放置的圆环(圆环平面保持水平),圆环与绝缘支架的水平距离为2S、竖直距离为S,圆环的直径略大于小球直径。为使带电小球能准确进入圆环,可在空间分布匀强电场或匀强磁场(匀强电场和匀强磁场可单独存在,也可同时存在;若加匀强电场,则匀强电场限制在竖直面内;若加匀强磁场,则匀强磁场限制在垂直纸面情况), 已知V0>,小球所受重力不能忽略。请设计分布方式(只要设计出一种可行的方案即可),并求出:

(1)相应的电场强度E或磁感应强度B的大小和方向;

(2)相应的小球到圆环的时间t .

方案1:

加竖直向上匀强电场, 在与圆环中心相距S处加垂 直纸面向外的匀强磁场(如图所示)

                              (2分)

  竖直方向      mg =qE

           解得   (2分)

带电小球从运动开始到进入磁场: t1=  (1分)

   进入磁场后带电小球在洛仑兹力作用下做圆周运动,

          (2分)

   得:       (1分)       

                   (2分)     

小球到达圆环总时间t=t1+t2=(1+)           (2分)

方案2:

加水平向左分布匀强电场E                (2分)

竖直方向自由落体运动: ①          (2分)

水平方向做匀减速运动:2S =υ0t  ②       (2分)

              qE=max ③         (2分)

解得             (2分)

     (2分)

说明:其它有效方案均给分。


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