Question

（1）小球飞离D点时的速度；
（2）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功
（3）小球再次进入圆管后，能否越过C点？请分析说明理由。

Answer 1

(1) (2) (3)，故小球能过C点

（1）小球飞离D点做平抛运动，
有    （1）
   （2）
由（1）（2）得   （3）
（2）设小球从B到D的过程中克服摩擦力做功，
在A到D过程中根据动能定理，有
  （4）
代入计算得，    （5）
（3）设小球从C到D的过程中克服摩擦力做功，
根据动能定理，有
   （6）
代入计算得，    （7）
小球从A到C的过程中，克服摩擦力做功，
根据动能定理，有
   （6）
    （7）
小球再次从D到C的过程中，克服摩擦力做功，
根据动能定理，有
  （8）
        （9）
小于过BE段时摩擦力大小随速度减小而减小，摩擦力做功也随速度减小而减小。第二次通过BC段与CE段有相等的路程，速度减小（10）
所以    （11）
由此得，故小球能过C点。    （12）
说明：（1）（2）（3）（5）每式2分，（4）3分，其余各1分，共18分。