Question

10．图甲中理想变压器原、副线圈的圈数之比n₁：n₂=5：1，副线圈的输出电压u随时间变化关系如图乙所示．规格相同的三只灯泡L₁、L₂、L₃正常发光时的电阻均为R=10Ω．现将开关S闭合，此时L₁、L₂正常发光，下列说法正确的是（　　）

• A． 变压器副线圈的输出电压u的表达式为u=4$\sqrt{2}$sin（50πt）V
• B． 变压器原线圈的输入电流为$\frac{4\sqrt{2}}{25}$A
• C． 三个灯泡的额定功率为1.6W
• D． 断开开关S后，变压器原线圈的输入功率变大

Answer 1

分析 根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论．

解答 解：A、由图乙知周期T=0.02s，角速度为：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}=100πrad/s$
变压器副线圈输出电压u的表达式为：$u=4\sqrt{2}sin（100πt）V$，故A错误；
B、副线圈电压的有效值为：${U}_{2}^{\;}=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=4V$，S闭合时，${L}_{3}^{\;}$被短路，流过副线圈的电流为：${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{4}{10}+\frac{4}{10}=0.8A$
根据电流与匝数成反比$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得：${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×0.8=0.16A=\frac{4}{25}A$，故B错误；
C、三个灯泡的额定功率为$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}=\frac{{4}_{\;}^{2}}{10}W=1.6W$，故C正确；
D、断开开关S，副线圈的电阻变大，输出功率变小，变压器原线圈的输入功率变小，故D错误；
故选：C

点评 电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法．