题目内容
将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示．在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a＝2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N．(g取10 m/s2)
(1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况；
(2)要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？
解析：(1)下底板传感器的示数等于轻弹簧的弹力F，金属块受力如图所示．上顶板的压力为N＝6.0 N，弹簧的弹力F＝10.0 N和重力mg，加速度为a，方向向下．
由牛顿第二定律有mg＋N－F＝ma，求得金属块的质量m＝0.5 kg.(2分)
当上顶板传感器的示数是下底板传感器示数的一半时，弹簧的弹力仍是F，则上顶板压力为
.设箱和金属块的加速度为a1，有mg＋－F＝ma1，(2分)
解得a1＝0.表明箱处于静止或做匀速直线运动．(2分)
(2)当上顶板的压力恰好等于零时，有mg－F＝ma2(2分)
解得a2＝－10 m/s2，“－”号表示加速度方向向上．(2分)
若箱和金属块竖直向上的加速度大于10 m/s2，弹簧将被进一步压缩，金属块要离开上顶板，上顶板压力传感器的示数也为零．只要竖直向上的加速度大于或等于10 m/s2，不论箱是向上加速运动或向下减速运动，上顶板压力传感器的示数都为零．(2分)
答案：见解析
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V
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