Question

如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的质量为m小物体以初速度v₁从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v₂（v₂＜v₁）．若小物体电荷量保持不变，OM=ON，则小物体上滑的过程中电场力所做的功为

 

，往返过程中克服摩擦力所做的功为

 

．

Answer 1

分析：M、N两点的电势相等，根据电场力做功公式W=qU可求得电场力做功的大小，对整个过程，运用动能定理求解往返过程中克服摩擦力所做的功．

解答：解：据题，OM=ON，则M、N两点的电势相等，根据电场力做功公式W=qU可知：小物体上滑的过程中电场力所做的功为 W=0；
对往返的整个过程，重力和电场力做功都是0，由动能定理得：
-W_电=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

解得克服摩擦力所做的功为W_电=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 2

．
故答案为：0，

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 2

．

点评：涉及能量变化的题目一般都要优先考虑动能定理的应用，本题要掌握电场力和重力做功的特点：只与初末位置有关，与路径无关，整个过程中这两个力做功都是0．