Question

5．看过2012年春晚的人们，是否还记得央视春晚《儿童节目》-“机器人总动员”的情景． 机器人（Robot）是自动执行工作的机器装置．它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，也可以根据人工智能技术制定的原则纲领行动．它的任务是协助或取代人类的工作，例如：生产业、建筑业或是危险的工作．图a是某公司制作的一个机器人，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点（0，0）出发，沿直线运动到点（3，1），然后又由点（3，1）沿直线运动到点（1，4），然后又由点（1，4）沿直线运动到点（5，5），然后又由点 （5，5）沿直线运动到点（2，2）．

（1）试在图b中完成坐标系的建立并画出机器人的运动轨迹．
（2）计算整个过程中机器人的位移大小．

Answer 1

分析 （1）建立直角坐标系，根据动作程序画出运动轨迹；
（2）位移的大小等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置．

解答 解：（1）根据动作程序画出运动轨迹，如图所示：
（2）由题意知机器人初位置坐标为（0，0），末位置坐标为（2.2），故位移为为：
x=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=2\sqrt{2}m$
答：（1）画出机器人的运动轨迹，如图所示．
（2）整个过程中机器人的位移大小为$2\sqrt{2}m$

点评 解决本题的关键知道位移是矢量，大小等于首末位置的距离，路程是标量，大小等于运动轨迹的长度，能根据运动情况画出运动轨迹图．