Question

一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kw，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。
试求：（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度。

Answer 1

(1)40m/s      (2)20m/s         (3)2×10⁴w       (4)0.25m/s²

试题分析：（1）汽车到达最大行驶速度时，牵引力和阻力相等，所以

（2）设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为，由牛顿第二定律得，可得，
由，可得  ，
（3）当速度为5m/s时，小于匀加速运动的最大的速度，此时处于匀加速阶段，所以牵引力的瞬时功率为：，
（4）当速度为32m/s时，大于匀加速运动的最大的速度，此时处于恒定功率启动阶段，设牵引力为F′，加速度为a′，由，
由 ，得．
点评：高中物理中，分析受力和物理过程是非常重要的．最大功率要用第三阶段中的计算，而不能用第一阶段中的F与第三阶段中的的乘积计算，两个F是不同的；是最终速度，整个过程并不全是匀加速运动，不能用V_m=at来计算整个过程时间． 要注意某一时刻的物理量要对应起来．